Il Silicio - Conduzione di elettroni e lacune (3)

-

Il SILICIO, l'elemento fondamentale

Figura 1: atomo di silicio

L'elemento numero 14 della tavola periodica è il Silicio. Si tratta di un semimetallo dotato di 4 elettroni sul livello più esterno disponibili a formare legami covalenti con altri atomi (figura 1). Un cristallo di Silicio, infatti, è costituito di soli atomi del medesimo elemento che condividono coppie di elettroni (figura 2). 
Figura 2: modello atomico di un cristallo di Silicio.

Il silicio puro, in realtà, presenta una conducibilità elettrica di circa 2.52⋅10-4 S/m. Un valore molto piccolo che avvicina il Silicio più a un isolante che a un conduttore. Per i semiconduttori, infatti, è possibile variare la conducibilità elettrica tramite un procedimento definito drogaggio. 

Conduzione nel Silicio puro

Un cristallo di silicio, come per tutte le tipologie di semiconduttori, passa in conduzione per effetti elettrici non appena viene sottoposto a un campo elettrico. Se è vero che:
  1. almeno un elettrone si trova in banda di valenza;
  2. è disponibile almeno un livello in banda di conduzione;
  3. vi è sufficiente energia a superare il gap energetico;
allora il cristallo di Silicio può condurre corrente. In seguito all'aumento dell'energia, quello che si verifica è che un elettrone lascia il proprio sito per scorrere liberamente nel medesimo cristallo. La novità, rispetto ai conduttori, riguarda il fatto che il luogo da cui l'elettrone è partito diventa contribuente al trasporto della carica. Si definisce lacuna la zona in cui manca un elettrone, e assume carica positiva (figura 5). 
Le lacune possono contribuire al trasporto di carica nel seguente modo (figura 3): una volta che un elettrone ha lasciato il proprio sito, generando una lacuna, accade che questa zona assume carica positiva (campo elettrico entrante). Se nell'intorno della lacuna vi è un elettrone in banda di valenza, allora questo viene attirato fino a colmare la lacuna. Quest'ultimo elettrone genera una nuova lacuna e viene eseguito nuovamente lo stesso procedimento.

Figura 3: Conduzione nel silicio. I cerchi verdi sono le lacune

Si indica con n la concentrazione di elettroni e con p la concentrazione di lacune. Si parla di generazione per descrivere il fenomeno secondo cui un elettrone lascia il proprio sito generando una lacuna; si parla di ricombinazione per descrivere il fenomeno opposto, ossia secondo cui un elettrone colma una lacuna. Generazione e ricombinazione sono due funzioni della temperatura:
G(T), R(T). 
In un cristallo di silicio puro, la concentrazione di elettroni è identica alla concentrazione di lacune e vale circa 1010 m-3 
Questo valore si definisce concentrazione intrinseca.

Poiché i semiconduttori sono fortemente dipendenti dalla temperatura, esiste una probabilità non nulla che già a temperatura ambiente e senza un campo elettrico applicato vi siano alcune coppie elettrone-lacuna.

Una barretta di Silicio puro è lunga 3 mm e ha sezione trasversale di area 5000 um2. Si determini l’intensità del campo elettrico e la differenza di potenziale ai capi della barretta. Siamo a temperatura ambiente, 300 K, e scorre una corrente di 1 uA.

Soluzione: Assumendo valida la legge di Ohm nei semiconduttori, allora il campo elettrico è il rapporto tra densità di corrente e conducibilità elettrica:

Allora è semplice ottenere la differenza di potenziale ai capi, data l'ipotesi di campo elettrico uniforme:


Il risultato ottenuto dimostra chiaramente che il silicio puro, a temperatura ambiente, ha caratteristiche conduttive molto più simili a quelle di un isolante.  









Commenti

Posta un commento

Post popolari in questo blog

Conversione analogico - digitale (ADC) e digitale - analogico (DAC) con amplificatori operazionali

-
Immagine
Convertitore Analogico - Digitale (ADC)  La conversione di un segnale da analogico a digitale (figura 1) può essere effettuata con diverse tipologie di architettura, intesa come sistema di interconnessioni tra componenti elettrici. Figura 1: schema ADC. Si supponga di avere un sensore che capti una grandezza fisica e la mandi in uscita come segnale di tensione . L'intervallo di valori di tensione che può assumere è limitato e il massimo valore si definisce fondo-scala . Il numero di bit con cui si vuole rappresentare in digitale un segnale analogico è definita risoluzion e. Conversione con risoluzione 1 bit Il caso più semplice di conversione da analogico a digitale è il convertitore a un bit di risoluzione. Il segnale analogico in ingresso può assumere qualsiasi valore tra zero e il valore di tensione di fondo-scala . Su un grafico tensione-tensione, è una semplice retta. Il margine di riferimento si ottiene dividendo a metà il valore di fondo-scala. Si effettua una quantizzazione...
Continua a leggere

Tempo di propagazione nella logica pass-transistor - legge di Elmore (39)

-
Immagine
 La logica a pass-transistor consente di realizzare porte logiche con un numero ridotto di transistori MOS. Come è stato visto per una catena di porte logiche in CMOS , si analizza ora il tempo necessario che un segnale impiega ad attraversare una catena di pass-transistors (figura 1), con le dovute approssimazioni. Figura 1: catena di pass-transistors.   Per effettuare l'analisi, in ingresso viene mandato un segnale a gradino che all'istante t = 0 passa istantaneamente da 0 a V DD . Dalla definizione di pass-transistor , l'uscita passa dal valore basso al valore alto in un dato intervallo di tempo, come mostrato nei grafici in figura 2. Figura 2: andamento della tensione d'ingresso e di uscita in una catena di pass-transistors. Il segnale alto all'ingresso e ai capi del gate di ogni transistore comporta che tra drain e source scorre una corrente che dipende dalla tensione V DS non linearmente.  Nel calcolo del tempo di propagazione, tuttavia, si farà uso di una ...
Continua a leggere

Modello di Ebers & Moll delle correnti nel BJT - Guadagni di corrente (15)

-
Immagine
 Il flusso delle correnti in un transistore bipolare a giunzione, che si tratti di un npn o pnp, è descritto dal modello di Ebers & Moll. Per il calcolo delle correnti, è necessario il modello a coppia di diodi, come mostrato in figura 1. Figura 1: circuito equivalente per bjt npn. Nel modello è stato inserito un generatore di corrente pilotato in tensione I t che rappresenta la corrente di effetto transistore. In questo contesto, i diodi sono regolati dalla legge esponenziale che lega la corrente sche scorre al loro interno con le tensioni applicate: Osservando i versi delle correnti e la legge al nodo, I E = I B + I C , si ottengono le espressioni delle correnti in funzione delle tensioni: Le tre funzioni appena ottenute sono le equazioni del modello di Ebers & Moll.   Nella realtà, solo due di queste sono di interesse: IB e IC. Essendo funzioni in due variabili, si sceglie di trattare, al fine di semplificare i calcoli, una delle due variabili come costante. I B...
Continua a leggere