FAN-OUT nella logica RTL (22)

 La caratteristica ottenuta per l'invertitore RTL studiata con il modello a soglia è anche definita caratteristica statica a vuoto. Questo per il semplice fatto che l'uscita del circuito è lasciata libera, non connessa ad alcun carico.
Nel momento in cui un semplice carico viene collegato al terminale d'uscita, la caratteristica si modifica. Si consideri l'esempio con una semplice resistenza.

Figura 1: invertitore RTL con carico resistivo.

Il circuito è definito dalle seguenti leggi:

• Q OFF: è noto che le correnti nel transistore sono nulle, IB = IC = 0 e Vi < Vγ. Da queste considerazioni IRL = Iu. Effettuando alcune sostituzioni, si ha:
  
  
  che risulta essere un semplice partitore resistivo;
  
  
• Q AD: la tensione VBE = Vγ e la corrente di base, tanto quanto quella di collettore, è positiva. Valgono le seguenti relazioni:
  
  Inserendo le relazioni nella legge al nodo collettore, si ottiene la tensione di uscita:
  
  che è ancora una retta con pendenza negativa;
  
  
• Q SAT: l'uscita è sempre fissa al valore di saturazione. Il punto in cui la tensione di ingresso porta in uscita la tensione di saturazione vale:
  
  
  

La caratteristica nuova, a confronto con la caratteristica statica a vuoto, è mostrata in figura 2:

Figura 2: confronto delle caratteristiche. In rosso l'originaria, in blu con uscita a carico resistivo.

Il valore alto, in questo contesto, ha cambiato il proprio valore di tensione in risposta alla resistenza di carico. Nella caratteristica a vuoto, dipendeva unicamente dall'alimentazione.

Il FANOUT

Cosa accade se si collegano più invertitori all'uscita? Quale sarà la caratteristica del nuovo circuito? Per rispondere a questi quesiti, si introduce il concetto di FAN OUT, con il quale si indica la quantità di porte logiche che sono collegate in uscita a una singola porta. Il caso opposto è definito FAN IN e indica quante porte la cui uscita può essere collegata all'ingresso di un'altra porta. In figura 3 vi sono alcuni esempi di FAN OUT.

Figura 3: esempi di FAN OUT

Si consideri ora il caso di un invertitore RTL la cui uscita è collegata a un secondo invertitore RTL, come mostrato in figura 4:

Figura 4: Invertitore RTL con FANOUT = 1

Di questo circuito si evidenziano le seguenti leggi:

l'obiettivo è verificare il cambiamento della caratteristica ingresso uscita del primo invertitore. Il secondo, essendo l'uscita "a vuoto", non è di pratico interesse, in quanto rispecchia in toto la caratteristica a vuoto originale.

• Q1 OFF - Q2 ON: come al solito, IC1 = IB1 = 0 e VBE1 < Vγ. L'espressione (D) si riduce a IRL = IB2. Non ha senso considerare che Q2 sia spento, in quanto , per ipotesi sarebbe IB2 = 0 e VBE2 < Vγ. Unendo le espressioni (B) e (C), si avrebbe VDD - VBE2 = 0, il che contraddice l'ipotesi di Q2 OFF. Tenendo conto che VBE2 = Vγ, allora
  
  e come previsto, il valore ottenuto è sicuramente minore di VDD;
  
  
• Q1 AD - Q2 ON: il transistore Q1 è ora acceso e in conduzione. Risulta dunque VBE1 = VBE2 = Vγ, e le correnti che fluiscono in tutto il circuito sono positive: 
  
  tramite l'espressione (D), si ricava la tensione di uscita in regione AD:
  
  
  
• Q1 AD - Q2 OFF:  quando il transistore Q1 lavora in regione normale, esiste sicuramente un punto nel quale la tensione di uscita Vu provoca lo spegnimento del transistore Q2. Infatti, dipendendo dalla tensione di uscita dell'invertitore primo, il transistore Q2 rimane acceso fino a quando Vu > Vγ. Dall'espressione (D) si ottiene IRL = IC1, e quindi torna a essere la caratteristica originaria:
  
  il punto esatto Vi,Q2off si ottiene eguagliando le due espressioni dell'uscita, nel caso in cui sia Q2 ON e Q2 OFF:
  
  
  
  
  
  
• Q1 SAT - Q2 OFF: essendosi già spento nel punto appena calcolato, il transistore Q2 rimane tale. Infatti, in regione di saturazione, la tensione in uscita al primo transistore non è in gradi di accendere il secondo.

Fatta l'analisi, la nuova caratteristica del primo invertitore è mostrata in figura 5:

Figura 5: caratteristica del primo invertitore modificata. 

Caso generale. Si consideri un invertitore con FAN OUT pari a n e resistenze di base e di collettore tutte identiche, come mostrato in figura 6: 

Figura 6: invertitore RTL seguito da n invertitori.

La legge sulle correnti al nodo d'uscita del primo invertitore diventa ora 

e valgono ancora le leggi alle maglie sopra definite. Qual è la dipendenza del valore alto in uscita dal FANOUT? La risposta si ottiene calcolando la tensione di uscita al primo invertitore, tenendo conto della presenza degli n invertitori collegati sull'uscita. Considerando Q1 OFF, si ha che 

Il valore alto, quindi, dipende dal FANOUT, quindi dal numero di porte logiche collegare in uscita. 

In figura 7 una raffigurazione della variazione del valore massimo della tensione di uscita Vu a seguito di un aumento del FANOUT. Le linee più in basso rappresentano un FANOUT maggiore.

Figura 7: VH in funzione del FANOUT.

Il problema sorge nel momento in cui si vuole capire se il nuovo valore alto ottenuto in uscita al primo invertitore è ancora logicamente riconosciuto come tale dagli invertitori collegati sull’uscita.