Drogaggio dei semiconduttori - generazione e ricombinazione (4)

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 Come esposto nell'esempio del precedente articolo, il Silicio puro (intrinseco) non è propriamente adatto alla conduzione elettrica, essendo la sua conduttività prossima a quella di un isolante. Per fronteggiare questo limite, è possibile modificare la conduttività del Silicio tramite un procedimento tecnologico definito drogaggio.

Drogaggio di tipo n

Si pensi di poter sostituire una quantità di atomi di Silicio da un cristallo puro con la stessa quantità di atomi di un elemento appartenente alla V colonna della Tavola Periodica. Questa categoria di elementi è caratterizzata dal possedere cinque elettroni disponibili sul livello più esterno.
Ad esempio, il Fosforo (P) è l'elemento numero 15 della Tavola Periodica. L'inserimento di tale elemento all'interno del cristallo fa sì che quattro elettroni formano legame covalente con i circostanti atomi di Silicio, mentre un elettrone rimane libero (figura 1). 

Figura 1: atomo di Fosforo (P) con funzione di drogante.

Si è quindi generato un elettrone libero disponibile alla conduzione elettrica senza che si sia lasciata una lacuna. 
Gli atomi di questo tipo si definiscono donatori. La concentrazione di questi atomi si indica con ND. In fase di conduzione elettrica,  gli atomi donatori cedono l'elettrone libero e diventano ioni a carica positiva per l'eccesso di protoni nel nucleo.

Drogaggio di tipo p

Nel medesimo cristallo di Silicio puro, si pensi di sostituire una quantità di atomi di Silicio con la medesima quantità di atomi di un elemento appartenente alla III colonna della tavola periodica. Questa classe di elementi è caratterizzata dal possedere tre atomi disponibili sul livello più esterno a formare legami. Il Boro (B) è l'elemento numero 5 della Tavola. L'inserimento di questi atomi all'interno del Silicio, comporta che i tre elettroni formano legame covalente con gli atomi di silicio circostante, ma rimane un legame non formato per mancanza di un elettrone (figura 2).

Figura 2: atomo di Boro (B) con funzione di drogante.

Si è quindi generata una lacuna disponibile alla conduzione elettrica senza che nessun elettrone abbia lasciato il proprio sito. Gli atomi di questa categoria si definiscono accettori e la concentrazione si indica con NA. In fase di conduzione elettrica, nel momento in cui un elettrone colma la lacuna, diventano ioni a carica negativa: gli elettroni sul livello più esterno sono numericamente maggiori degli elettroni. 

In definitiva, in un cristallo di tipo n gli elettroni sono i portatori maggioritari e le lacune minoritari; in un cristallo di tipo p le lacune sono i portatori maggioritari e gli elettroni minoritari.

Occorre evidenziare, inoltre, che già a temperatura ambiente gli atomi accettori e donatori sono ionizzati. Questo accade perché l'energia fornita (a temperature maggiori di 200 K) è superiore a quella necessaria a rompere i legami, ossia liberare gli elettroni.
In condizioni di equilibrio deve valere che la densità di carica è nulla:
q(p + ND - n - NA) = 0

Generazione e ricombinazione

Due funzioni fondamentali che descrivono il comportamento di elettroni e lacune in un semiconduttore sono la generazione (G) e ricombinazione (R). La prima definisce la quantità di coppie elettrone-lacuna che si generano a seguito di aumento di energia; la seconda, invece, definisce la quantità di coppie che si ricombinano (elettrone colma lacuna). 
Che si tratti di materiale intrinseco o estrinseco, all'equilibrio generazione e ricombinazione coincidono.
Generazione è una funzione della temperatura: G=g(T); ricombinazione è una funzione sia della temperatura, ma anche della concentrazione di carica mobile: R=np r(T). Questo perché se non vi sono lacune o elettroni, è impossibile che avvenga una ricombinazione. 
Stando alla condizione di equilibrio, la relazione di uguaglianza tra tasso di generazione e ricombinazione porta a definire quanto vale il prodotto delle concentrazioni di elettroni e lacune:
il prodotto pn, indipendentemente dalla concentrazione di drogante, dipende unicamente dalla temperatura. Se la temperatura è costante, allora si conosce il valore di questo prodotto:

Si conclude dunque che le concentrazioni sono tra di loro inversamente proporzionali: se cresce la concentrazione di elettroni liberi, diminuisce quella di lacune.




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