Effetti reattivi del diodo a giunzione pn (12)

Dall'analisi della giunzione pn all'equilibrio (figura 1), è stato ricavato che il rapporto tra la dimensione della semi-zona svuotata di tipo n e la semi-zona svuotata di tipo p è uguale al rapporto tra la concentrazione di accettori e la concentrazione di donatori.

Figura 1: grafici caratteristici della giunzione pn.

Moltiplicando a entrambi i membri la carica elementare, la concentrazione di donatori e la dimensione della semi-zona ti tipo p si ottiene:

ossia la carica, definita carica di giunzione, per unità di superficie nella zona svuotata p è uguale alla carica per unità di superficie della zona svuotata di tipo n.

Questa relazione è del tutto identica a quella di un condensatore (Q+ = Q-). Se nel caso del condensatore a facce piane parallele, la carica è linearmente dipendente dalla tensione, ci si può avvalere delle formule ricavate per ottenere che, con la carica della zona svuotata di tipo p,

ossia, la carica dipende dalla radice della tensione applicata. Cosa succede se V (in polarizzazione diretta) supera il valore ψB? Si ottiene un numero negativo sotto la radice quadrata, il che "sconvolge" il modello. L'ipotesi fatta in analisi della giunzione pn all'equilibrio, infatti, si definisce di completo svuotamento. Al di fuori dell'equilibrio, in polarizzazione diretta, questa non vale più.

In polarizzazione diretta, è vero che la zona svuotata si riduce, ma vi è anche un ampio flusso di portatori maggioritari per diffusione. Ciò comporta che la zona svuotata è inondata da cariche che diffondono. La carica associata alla diffusione dipende dalla tensione secondo una relazione esponenziale.

In conclusione, la formula della carica che dipende dalla radice quadrata della tensione applicata è valida se e solo se il diodo è polarizzato inversamente. L'andamento qualitativo della carica elettrica nel diodo è mostrata in figura 2.

Figura 2: andamento della carica nel diodo.

Noto è che aumentando la tensione, cambia anche l'ampiezza della regione svuotata. Cambia dunque anche il valore della carica. La presenza di un condensatore anomalo all'interno di una giunzione pn è da tenere presente in analisi. I portatori di carica non si muovono in tempo nullo, anche per il fatto che essi possiedono una massa non nulla, ed è quindi associato a questa capacità un ritardo della commutazione. 

Il circuito equivalente è rappresentato in figura 3.

Figura 3: circuito equivalente con diodo ideale a capacità in parallelo.

Se il diodo è in conduzione, il rapporto tra carica di diffusione e corrente è vale:

e definisce un tempo, definito tempo medio di vita dei portatori liberi.

Modello a soglia per la carica

Come è stato fatto per la corrente che scorre nel diodo, ci si permette di approssimare anche la quantità di carica con un modello a soglia. Si seguono gli stessi parametri della corrente.

Per quanto concerne la carica in regione di polarizzazione inversa, si opera una approssimazione più brusca. Infatti si considera che per V < Vγ allora Q = 0. Al contrario per V = Vγ allora Q > 0 (figura 1).

Figura 4: approssimazione a soglia della carica.