Il transistore MOS a effetto di campo - corrente di drain e regioni di funzionamento (26)

Il transistore a effetto di campo MOS ha l'obiettivo di condurre corrente attraverso la carica elettrica presente all'interno del canale superficiale. Il condensatore MOS si limita soltanto ad accumulare la carica nella regione superficiale di contatto tra ossido e semiconduttore.

Il transistore metallo ossido semiconduttore a effetto di campo (MOSFET) è, statisticamente, il dispositivo più utilizzato a livello di circuiti analogici e digitali. La prima motivazione di ciò è la presenza di correnti pressoché nulle per i segnali di controllo (gate); un'altra motivazione risiede nel fatto che un MOSFET può essere inserito nei circuiti integrati con grossa facilità e dimensioni notevolmente ridotte (a oggi circa 15 nm).

Ai capi della regione di canale, si realizzano due contatti metallici al fine di utilizzare il canale stesso come condotto di corrente. Il terminale a potenziale più alto in un nMOS (pMOS) si definisce Drain (Source), l'altro Source (Drain) (figura 1).

Figura 1: modello strutturale nMOS e pMOS.

Da qui in avanti, si considera che il terminale di bulk sia in cortocircuito con il terminale di source. Il modello topologico reale di un transistore nMOS è raffigurato in figura 2:

Figura 2: struttura topoligica nMOS.

Le zone di drain e source sono ulteriormente drogati di atomi donatori (accettori nel caso di pMOS) per consentire più facilmente il raggiungimento della condizione di forte inversione, non appena il transistore viene polarizzato. Trattandosi di contatto tra una regione n e una regione p, sorge la consueta zona svuotata di portatori.

Auto-isolamento del transistore MOS

Si consideri il transistore MOS a canale n. Per quello a canale p valgono le medesime considerazioni.

Bulk e Source sono polarizzati al medesimo potenziale: la giunzione pn tra le due zone è un diodo all'equilibrio. Al contrario, il Drain sarà polarizzato a una tensione maggiore rispetto al Bulk. Significa che la giunzione pn in quella zona è un diodo polarizzato in inversa, e la regione svuotata avrà un'ampiezza maggiore.

Tenendo conto della regione svuotata già presente per effetto del canale, allora si può concludere che le regioni di Drain e Source e il canale sono immersi in un'unica regione svuotata (figura 3).

Figura 3: Regione svuotata del MOS

La regione svuotata ha dunque la funzione di isolare automaticamente il canale di conduzione della corrente rispetto al substrato.

Il MOS come elemento circuitale

I simboli circuitali del transistore MOS sono raffigurati in figura 4.1 e 4.2.

Figura 4.1: simboli circuitali MOS.

Figura 4.2: simboli dei MOS con terminale di bulk

Si è già osservato dall'analisi del condensatore MOS che la corrente che fluisce attraverso il terminale di gate è pressoché nulla. La corrente che fluisce in un transistore MOS, infatti, è la sola corrente di drain ID, la cui intensità è regolata dal segnale di controllo, la tensione tra gate e source (tra source e gate nel caso pMOS) (figura 5).

Figura 5: tensioni e correnti nei MOS

Per dare origine alla quantità di carica necessaria a condurre corrente all'interno del canale, è necessario prima di tutto che il transistore sia acceso: la tensione tra gate e source (source e gate) nell’nMOS (pMOS) deve essere maggiore della tensione di soglia. 

Per ricavare una equazione della corrente che scorre nel canale tra drain e source, occorre partire considerando una tensione applicata tra drain e source. Siano L la lunghezza del canale e W la larghezza (figura 6).

Figura 6: tensione applicata tra drain (destra) e source (sinistra).

La tensione ai capi del canale è pari alla tensione applicata tra drain e source: il potenziale superficiale NON è costante. Sia indicata con y l'asse orizzontale (x è definita per l'asse verticale come per il campo elettrico tra gate e bulk). Il campo elettrico generato dalla differenza di potenziale VDS si estende lungo y. L'andamento della tensione superficiale è mostrato in figura 7. La quantità cresce per ipotesi linearmente per tutta la lunghezza del canale L.

Figura 7: andamento della tensione superficiale lungo il canale del MOS.

Il potenziale sull'armatura di gate rimane costante, tuttavia è legata direttamente alla carica nel canale e al potenziale di superficie dalla legge:

La carica di inversione (nel canale) sarà una funzione dipendente dal potenziale di superficie e, come tale, calerà in proporzione all'aumento della stessa grandezza.

Il calcolo della corrente viene effettuato a partire dalla legge della densità di corrente in un semiconduttore di tipo n:

Considerazioni:

• il gradiente di concentrazione è nullo, allora il termine diffusivo scompare;
• il campo elettrico lungo y è, per la legge di Poisson, la derivata del potenziale di superficie cambiato di segno;
• la corrente si ottiene integrando la densità di corrente a larghezza W costante, lungo x, asse verticale a cui è legato il campo elettrico generato dal potenziale tra gate e bulk.

La quantità interna all'integrale è la densità di carica della superficie. Si può inserire l'espressione ricavata sopra.

Infine, integrando lungo il canale (tra 0 e L), si ottiene la formula esatta della corrente di drain.

Ove si indica il coefficiente beta, parametro caratteristico del nMOS, dipendente dallo spessore e dalla permeabilità dielettrica dell'ossido (COX) e dal fattore di forma (lunghezza e larghezza di canale):

 Allo stesso modo, per il transistore pMOS, la corrente si calcola come:

Figura 8: corrente di drain in funzione della tensione drain-source a parametro tensione gate-source.

 La corrente di drain di un transistore MOS è una legge relativamente semplice, ove le tensioni sono legate alla corrente da una legge quadratica:

e il cui andamento è mostrato in figura 8.

Derivando l'espressione della corrente rispetto alla tensione drain-source ed eguagliando il risultato a zero, si ottiene il valore di VDS per il quale la corrente è massima:

La condizione di massimo è quella condizione per la quale la carica superficiale tende ad annullarsi in corrispondenza della regione di drain: condizione di pinch-off (strozzamento). In figura 9 è raffigurato il canale strozzato in corrispondenza del drain.

Figura 9: strozzamento del canale in corrispondenza del drain.

In questa situazione il campo elettrico assume, da y = 0 a y = L valori sempre più grandi, ipoteticamente va fino all'infinito. La velocità degli elettroni raggiunge anch'essa valori molto grandi. Ciononostante, la corrente tra drain e source riesce a scorrere. 

In questo contesto si dice che il transistore lavora in regime di saturazione e vale:

Al contrario, si dice che il transistore lavora in regime lineare quando si verifica:

in questa regione, al contrario, il canale è quasi perfettamente formato e la corrente fluisce liberamente.

Il transistore è ovviamente spento quando la tensione tra gate e source è minore della tensione di soglia.