Immunità ai disturbi nella logica CMOS (35)

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 Il calcolo dell’immunità ai disturbi nel caso di un invertitore rtl è stato relativamente semplice, avendo avuto a che fare con una caratteristica ingresso uscita asintotico e prevalentemente lineare. 

La caratteristica ingresso-uscita di un invertitore CMOS, invece, ha un andamento per lo più continuo, legato anche alle relazioni quadratiche tra tensioni e correnti. La regola, tuttavia, permane: l’intensità del disturbo può arrivare a un valore tale per il quale l’ingresso o l’uscita viene riconosciuto come valore alto/basso.

Si definiscono, prima di tutto, i seguenti valori di tensione:

  • ViL,MAX : Massimo valore di tensione in ingresso tale per cui è riconosciuto valore basso (iL);
  • ViH,MIN: minimo valore di tensione in ingresso tale da essere riconosciuto valore alto (H);
  • VoL,MAX: massimo valore di tensione in uscita tale da essere riconosciuto valore basso (L);
  • VoH,MIN: minimo valore di tensione in uscita tale da essere riconosciuto valore alto (H).
Le coppie di punti necessarie al calcolo dell'immunità ai disturbi sono (ViL,MAX, VoH,MIN) e (ViH,MIN, VoL,MAX). Il grafico in figura 1 mostra come possono essere disposti i punti appena evidenziati.
Figura 1: Caratteristica CMOS e margini di immunità ai disturbi.

Dai grafici alla destra di figura 1, si ottengono due relazioni importanti, ossia il valore di margine alto e margine basso:
è importante tenere conto del modulo, in modo da tenere le grandezze in uscita come valori positivi.
Quindi, è ovvio che, detto N un segnale rumore, l'ingresso viene riconosciuto:

e alla stessa maniera viene riconosciuta l'uscita

La legge che consente il calcolo esatto dei valori viene valutata empiricamente: i valori della tensione in ingresso che rendono come risultato i margini di immunità ai disturbi sono calcolabili nei punti della caratteristica ingresso-uscita in cui la derivata è pari a -1. In formula, sarebbe

Ottenere le regioni di funzionamento in cui la derivata dell'uscita, fatta rispetto all'ingresso, è pari a -1 è relativamente semplice. Occorre semplicemente tracciare una retta tangente al grafico della caratteristica, con coefficiente angolare pari a -1, e osservare le regioni di funzionamento dei transistori (figura 2):
Figura 2: punti con derivata pari a -1.

Dalla figura 2, si evince che il primo punto, in alto, cade nella regione di saturazione per l'nMOS di pull-down e nella regione lineare per il pMOS di pull-up. Il secondo punto, invece, cade nella zona opposta: pMOS in saturazione e nMOS lineare.
  • Per le condizioni in cui si trova il primo punto, può essere definito Vi = ViL,MAX. Il calcolo esatto avviene derivando rispetto a Vi l'espressione delle correnti di drain:
    da cui ricavare un valore particolare di Vu:
    e sarà sostituito nell'equazione originaria, dando poi i giusti nomi all'ingresso e all'uscita. I calcoli che vengono effettuati portano al risultato della coppia di margine alto:


  • Anche il calcolo del secondo punto, Vi = ViH,MIN segue lo stesso procedimento. In questa regione, il pMOS lavora in regime di saturazione, mentre l'nMOS è lineare.
    e l'ultima espressione appena trovata viene sostituita nell'equazione delle correnti iniziale e si ottiene una nuova coppia di risultati legati al margine basso:
I dati ottenuti sono quindi necessari al calcolo dei margini di immunità ai disturbi:
e risulta che i due valori coincidono. Questa è una prova di grande simmetria nell'invertitore CMOS anche nelle caratteristiche legate ai segnali e non solo alla struttura circuitale.


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