Amplificatore operazionale reale - non idealità degli operazionali

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 Gli amplificatori operazionali (op-amp) ideali sono teoricamente perfetti, con caratteristiche che includono guadagno infinito, impedenza d'ingresso infinita, impedenza d'uscita nulla e altre proprietà ideali. Tuttavia, nella pratica, gli amplificatori operazionali reali mostrano una serie di non idealità che influenzano le loro prestazioni. 

Un amplificatore operazionale, infatti, è realizzato con una grande quantità di transistori e altri componenti a semiconduttore. I processi di costruzione dei dispositivi non sono perfetti. Può capitare, ad esempio, che due dispositivi teoricamente identici abbiano una differenza di drogaggio in una determinata regione. Altre imperfezioni possono riguardare le forme geometriche dei componenti.

Figura 1: diagramma di Bode di un amplificatore operazionale reale in anello aperto.

  1. Guadagno di anello aperto finito e Larghezza di banda limitata:
    l'operazionale ideale è stato designato come dispositivo a guadagno infinito, così che poteva dirsi lavorare in desensibilizzazione totale. Il guadagno di tensione in anello aperto dipende solo dai componenti connessi all'amplificatore. Nella realtà, il guadagno è limitato e si aggira, in operazionali commerciali, tra 80 e 120 dB.
    Il guadagno costante, inoltre, ha una banda limitata. La presenza di diversi effetti reattivi all'interno del chip operazionale comporta la presenza di uno o più poli nella f.d.t. Questo significa che il guadagno diminuisce con l'aumentare della frequenza. A frequenze più alte, il guadagno diminuisce, il che può portare a una distorsione della forma d'onda del segnale amplificato.

    Il diagramma di Bode del guadagno di un operazionale reale è mostrata in figura 1.

  2. Impedenza d'ingresso finita e impedenza d'uscita non nulla:
    L'impedenza d'ingresso è elevata ma finita (tipicamente dell'ordine di megaohm). Anche l’uscita ha una impedenza che non ha valore zero. Si parla di valori tipici attorno alle decine di Ohm. Questo causa che la tensione d'uscita può variare in funzione del carico, influenzando l'accuratezza della tensione di uscita.

Tensione di offset e correnti di polarizzazione

Come già annunciato, i transistori impiegati alla realizzazione di un dispositivo amplificatore operazionale hanno inevitabilmente parametri diversi da quelli nominali su cui è basato un progetto. Una importante conseguenza di questa ineguaglianza è il fatto che la tensione di uscita di un operazionale non è nulla, anche se all'ingresso differenziale è applicata una tensione pari a zero. Si definisce tensione di offset la tensione che occorre applicare all'ingresso differenziale al fine di ottenere uscita pari a zero.
Affinché l'operazionale possa lavorare in regione di alto guadagno, la tensione differenziale di ingresso deve essere prossima alla tensione di offset.

In relazione alla tensione di offset, vi è una coppia di correnti che entrano nei due terminali di ingresso differenziale. Si hanno:
  • corrente di polarizzazione di ingresso, che è la delle correnti in ingresso nel momento in cui viene applicato all'ingresso differenziale la tensione di offset.

  • corrente di offset: che è la differenza tra le correnti in ingresso, sempre con applicata al differenziale la tensione di offset.
Si scelga come punto di riposo (bias) la tensione differenziale pari alla tensione di offset. La tensione di uscita, come altre grandezze fondamentali dell'operazionale possono essere descritte in questo modo:

Modo comune

Oltre alla tensione differenziale, esiste anche la tensione di modo comune, ottenuta come la  tensione media calcolata tra l'ingresso invertente e non invertente:
L'operazionale ideale non percepisce alcun contributo dalla tensione di modo comune. Nella realtà, un amplificatore operazionale sarebbe spinto ad amplificare non solo la tensione differenziale in ingresso, ma anche la tensione di modo comune. 
Per questo, esiste un'altra coppia di resistenze in ingresso, definite resistenze di ingresso di modo comune. Sono calcolate in questo modo:
Da questo risultato, si ottiene che la resistenza di modo comune è legata alle variazioni delle correnti in ingresso fatta rispetto alla tensione comune nel punto di riposo. (figura 3, situazione). Valori tipici della resistenza di modo comune sono le centinaia di megaOhm. 
La resistenza di modo differenziale allo stesso modo:


Figura 3. Circuito equivalente con resistenze di modo comune e differenziale.

Una importante quantità che definisce anche la qualità e l'efficienza di un operazionale reale è il fattore di reiezione del modo comune CMRR e viene calcolato, per definizione, come il rapporto tra il guadagno differenziale e il guadagno di modo comune. 
Scegliendo una tensione comune costante,
Quindi, se l'offset cambia molto al variare della tensione di modo comune, si avrà un CMRR basso, e non porterebbe alcun beneficio! Se il CMRR non è sufficientemente alto, la tensione di modo comune può influenzare l'uscita dell'amplificatore, introducendo errori o rumore non desiderati.

Anche la tensione di alimentazione influisce sul guadagno differenziale. Si definisce PSRR il fattore di reiezione della tensione di alimentazione.
Un PSRR elevato indica che l'amplificatore operazionale è molto efficace nel sopprimere le variazioni della tensione di alimentazione, mantenendo l'uscita stabile e minimizzando il rumore. Un PSRR basso, al contrario, indica che l'amplificatore è più sensibile alle variazioni della tensione di alimentazione, il che può portare a variazioni indesiderate nella tensione di uscita, influenzando le prestazioni complessive del circuito.
La situazione di un operazionale reale è mostrata in figura 4.
Figura 4: operazionale reale.


Slew rate

Lo slew-rate S definisce il massimo valore, in modulo, di variazione temporale della tensione di uscita. Nell'operazionale ideale, era anch'esso un valore infinito. Nella realtà, invece, è una quantità limitata a un certo valore.
Può causare limitazione nella risposta del segnale, soprattutto con segnali ad alta frequenza o di grandi ampiezze. Questo può causare distorsioni, specialmente con segnali a forma d'onda rapida, come quelli a gradino o sinusoidali ad alta frequenza.

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